Фамилия Таужнянская — редкая и территориально привязанная форма, которую почти наверняка носили в одном из сёл или хуторов на юге России или Украины. Её основа — топоним Таужнянка или Таужняны, а суффикс -ск- указывает на происхождение от названия места, а не от прозвища или профессии. В русской ономастике такие фамилии, как правило, принадлежали дворянству, духовенству или зажиточным крестьянам, получившим фамилию по месту жительства. Но в случае с Таужнянской речь идёт скорее о выходцах из конкретного поселения, а не о знатном роде.

Корень «тауж-» — тёмный и неочевидный. Вероятнее всего, он восходит к тюркскому или кавказскому слову, которое могло означать «горный», «каменный» или относиться к названию реки или урочища. В диалектах русского юга встречаются похожие гидронимы и топонимы: Тауж, Тауза, Таужа. Если предположить, что основа — «тау» (гора) плюс суффикс -жн-, то Таужнянка — это «поселение у горы» или «каменистое место». Вторая часть фамилии, -янская, — типичный патронимический или локальный суффикс для украинских и южнорусских фамилий (сравните: Уманская, Тальнянская). Получается: «из Таужнянки».

Географически фамилия могла закрепиться в Черноземье, на Кубани или в Ставрополье — там, где оседали переселенцы с Украины и где тюркские названия смешивались со славянскими. В современных телефонных справочниках и базах данных Таужнянская встречается единично, что подтверждает её локальный характер. Скорее всего, родоначальник — крестьянин или казак, который получил фамилию при переписи по названию своего хутора.

Альтернативная версия — искусственное происхождение в семинарской среде. Фамилии на -ский часто давали воспитанникам духовных училищ, образуя их от названий церквей или сёл. Если в епархии был храм в честь святого, чьё имя созвучно корню «Тауж», то фамилия могла возникнуть за письменным столом. Но для этого нет ни документальных подтверждений, ни устойчивой церковной традиции. Поэтому версия с топонимом остаётся основной.