Фамилия Тавберидзе — грузинская, и её структура сразу выдаёт южное происхождение. Суффикс -дзе в грузинском языке означает «сын» и является одним из самых распространённых родовых показателей (наряду с -швили, -иа, -ури). Буквально Тавберидзе — «сын Тавбера», где Тавбер — личное имя или прозвище.

Сам корень «тав-» восходит к грузинскому слову «тави» — «голова». Вторая часть, «бер», скорее всего, связана с корнем «бери» — «старик, монах, слепой» (в разных диалектах). Таким образом, имя Тавбери могло означать «главный старец» или «старейшина» — человека, который был головой общины или рода. В некоторых говорах «тавбери» — это ещё и «глухарь» (птица), но прозвища от названий птиц в грузинской антропонимии встречаются реже, чем социальные характеристики.

С точки зрения географии, фамилии на -дзе особенно характерны для западной Грузии (Имеретия, Гурия, Мегрелия). В этих краях так называемые «княжеские» или «старшинские» прозвища были в ходу среди местной знати и зажиточных крестьян. В отличие от восточногрузинского суффикса -швили («дитя»), который чаще носили крестьяне, -дзе исторически считался более аристократичным, хотя к XIX веку это различие стёрлось.

В русском языке фамилия сохранила грузинское ударение: Тавбери́дзе (на второй слог). Встречаются варианты написания с одной «б» (Таверидзе) — это могло возникнуть из-за упрощения при записи в метрических книгах, но исходная форма с «б» более точна.

Среди носителей фамилии нет широко известных исторических фигур, попавших в энциклопедии, — это рядовая грузинская фамилия, каких тысячи. Но её корень напоминает о традиции называть человека по его положению в общине: «голова старейшин», то есть тот, кто вёл переговоры, судил или распоряжался общим имуществом.