Фамилия Тавганимова — редкий случай, когда географическая привязка видна почти сразу, а вот значение корня приходится восстанавливать по крупицам. Основа фамилии — мужское имя Тавганим, которое в русской среде превратилось в фамилию с помощью типичного суффикса принадлежности -ов (в женском роде -ова). Окончание сразу указывает на восточные, скорее всего тюркские, корни носителей: такие фамилии характерны для народов Северного Кавказа, Поволжья и Средней Азии.

Сам корень «Тавганим» — составной. Первая часть, «тав», может восходить к тюркскому слову «тау» (гора) в диалектном произношении. Вторая часть, «ганим», — арабское имя Ганим (от корня «г-н-м», связанного с добычей, прибылью, трофеем). В арабской традиции Ганим означает «тот, кто получает выгоду», «удачливый». Соединение «Тав-Ганим» могло означать «горный Ганим» или «Ганим, живущий в горах» — типичное для тюркских языков определительное сочетание, где первое слово уточняет второе.

Менее вероятна, но возможна версия происхождения от тюркского личного имени Тавганим, где «тав» — это «тау» (гора), а «ганим» — адаптированная форма слова «ханум» (госпожа, женщина). В этом случае имя означало бы «горная госпожа» или «владычица гор». Однако такая форма — женское имя, а фамилия образована от мужского (суффикс -ов), поэтому версия с мужским именем Ганим выглядит убедительнее.

Судя по структуре, фамилия Тавганимова могла возникнуть в среде кумыков, ногайцев или карачаево-балкарцев — народов, где распространены сложные имена с тюркским и арабским компонентами. Предок-носитель фамилии, скорее всего, был мужчиной по имени Тавганим, которого в официальных документах записали по русскому образцу — с суффиксом -ов. Фамилия не имеет отношения к дворянским родам или старым московским боярским фамилиям: её появление — результат поздней фиксации тюркских имен в российских метриках, вероятно, в XIX — начале XX века.

Однокоренных фамилий в русском ономастиконе практически нет. Встречаются Тавгановы или Тавгиновы, но с другим суффиксом — это указывает на то, что основа «тав» в тюркских фамилиях самостоятельна и не обязательно связана с «ганим». Фамилия Тавганимова стоит особняком: она сохранила двусоставную структуру имени, что редкость для русифицированных тюркских фамилий.