Фамилия Таврыкина — женская форма фамилии Таврыкин, и её разбор стоит начать с необычной основы. В русских фамилиях на -ин редко встречается корень «тавр-», что сразу выдаёт в ней не рядовое прозвище, а скорее всего, книжное или церковное происхождение. Слово «тавр» (или «тавро») означает клеймо, выжженный знак на коже скота, но в основе фамилии может лежать не ремесло, а географическое название. Таврида — античное имя Крымского полуострова, и «тавры» — древние племена, населявшие его южное побережье. В этом случае фамилия Таврыкин могла образоваться от прозвища Таврик, которое давали человеку, приехавшему из Таврии или имевшему с ней связь: переселенцу, торговцу, отставному солдату.

Однако более вероятна другая версия, связанная с церковным именем. В святцах есть имя Таврион (от греческого «таврос» — бык), и его уменьшительная форма Таврик могла стать основой для фамилии. Такие «полуцерковные» прозвища были распространены в среде духовенства и крестьян, особенно в южнорусских и украинских губерниях, где греческое влияние через церковные книги ощущалось сильнее. Суффикс -ин указывает на принадлежность: Таврыкин — «сын Таврика» или «из дома Таврика».

Интересно, что фамилия Таврыкина встречается редко и в основном фиксируется в центральных областях России, а не в Крыму. Это говорит о том, что её носители, скорее всего, не были потомками древних тавров, а получили фамилию от прозвища, данного по какой-то внешней или внутренней черте — возможно, по крепости, упрямству (как у быка) или по смуглой коже, напоминавшей южан. В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» нет прямого упоминания Таврыкина, но модель образования через -ин от имени на -ик (Тимоха → Тимохин, Таврик → Таврыкин) описана как типичная для XVI–XVII веков.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Тавров, Тавриков — показывает, что Таврыкина стоит в ряду тех, что образованы от уменьшительной, почти ласкательной формы. Это может указывать на то, что предок был младшим в семье или получил прозвище в детстве. Социальный контекст: фамилия не дворянская, не купеческая — скорее всего, крестьянская или мещанская, возникшая в среде, где личное прозвище легко закреплялось за потомками.