Фамилия Тавушева — женская форма фамилии Тавушев. Её основа — прозвище или имя Тавуш, а суффикс -ев указывает на принадлежность: буквально «сын Тавуша». В ономастике такие фамилии обычно означают «из рода Тавуша» или «потомок Тавуша».

Происхождение корня «Тавуш» спорно, и здесь есть две основные версии. Первая — тюркская. В тюркских языках слово «тавуш» (или «давыш», «тавыш») означает «голос», «звук», «шум». Прозвище Тавуш могли дать человеку с громким голосом, крикуну или, наоборот, тихоне. Вторая версия — топонимическая. Тавуш — это название области и города на северо-востоке современной Армении (Тавушская область). Фамилия могла возникнуть у выходцев из этого региона, которые получили прозвище по месту жительства: «Тавушев» — «тот, кто из Тавуша». Армянские фамилии с суффиксом -ев (-ян, -янц) — обычное дело, но здесь форма -ев, а не -ян, что может указывать на адаптацию в русской среде: носитель фамилии мог быть армянином, чью фамилию русифицировали при записи в документах, или же тюрком, принявшим русскую модель образования фамилии.

Версия с тюркским корнем кажется более правдоподобной для русской фамилии, потому что тюркские прозвища на -уш (Тулуш, Карауш, Тавуш) в XVI–XVII веках активно проникали в русские фамилии через служилых людей, казаков и крестьян. Фамилия Тавушева могла закрепиться в южнорусских или поволжских регионах, где был силён тюркский субстрат. Армянский Тавуш дал бы скорее фамилию Тавушян, а не Тавушев, но полностью исключать эту версию нельзя — в русских документах армянские фамилии часто переделывали на -ов/-ев.

Сам корень «тавуш» редкий: в русском языке нет однокоренных слов, и фамилия не связана с «тавром» (клеймом) или «тавотом» (смазкой), хотя по звучанию это может ввести в заблуждение. География фамилии Тавушева в современной России неширокая — встречается преимущественно в Краснодарском крае, Ростовской области и на Ставрополье, что косвенно подтверждает её южное, возможно, тюркское или кавказское происхождение. Носители фамилии — это потомки людей, которых когда-то прозвали Тавушем за голос или за место рождения, и фамилия сохранила это прозвище в неизменном виде.