Фамилия Тавуян — редкий случай в русском ономастиконе, потому что её происхождение не славянское, а армянское. Об этом прямо говорит суффикс -ян, который в армянских фамилиях означает принадлежность к роду или происхождение (буквально «из рода такого-то»). В русской среде такие фамилии обычно не переоформляли, а оставляли в исходном виде, поэтому Тавуян — не русифицированная форма, а прямая транслитерация армянской фамилии.

Основа Таву- восходит к армянскому слову «тав» или «таву» — в разных диалектах оно может означать «верблюд» или «горб». Соответственно, прозвище Таву (Тав) могли дать человеку с характерной осанкой, сутулостью, либо тому, кто держал верблюдов или торговал ими. В армянской антропонимике прозвища, связанные с животными, встречаются часто и не несут негативного оттенка — скорее указывают на внешнюю примету или занятие.

Есть и вторая, менее распространённая версия: Тавуян могло образоваться от топонима Тавуш — области на северо-востоке современной Армении. В таком случае фамилия указывает на выходца из этих мест. Тавуш — исторический гавар (уезд) Великой Армении, и фамилии на -ян от названий местностей типичны для армянской традиции. Какая из версий верна для конкретной семьи, без генеалогического исследования сказать трудно, но обе лингвистически состоятельны.

В русском написании фамилия сохранила ударение на последнем слоге — Тавуя́н, что тоже характерно для заимствованных армянских фамилий. Встречается она преимущественно на юге России, в Краснодарском и Ставропольском краях, а также в Ростовской области — там, где historically сложились крупные армянские общины. Носители фамилии, как правило, потомки переселенцев конца XIX — начала XX века из Западной Армении (нынешняя Турция) или из районов Нагорного Карабаха.

С точки зрения словообразовательной модели, Тавуян — типичная патронимическая фамилия, образованная по схеме «прозвище/топоним + -ян». В отличие от русских фамилий на -ов/-ин, которые указывают на отца («чей сын»), армянский суффикс -ян шире: он может означать и «потомок», и «житель той местности». Поэтому Тавуян — это не «сын Таву», а скорее «из рода Таву» или «тавушец».