Фамилия Тайбогаров — редкая и тюркская по происхождению. В её основе лежит составное имя или прозвище Тайбогар, которое, скорее всего, образовано от двух тюркских корней: «тай» (жеребёнок) и «богар» (богатый, обильный) или же от «тай» и «буга» (бык). В тюркских языках «тай» также могло означать «крепкий», «сильный», поэтому имя Тайбогар могло нести пожелание богатства, силы и плодовитости — то есть быть охранительным или пожелательным именем, которое давали младенцу, чтобы он рос здоровым и удачливым.

Русский суффикс -ов превратил это имя в фамилию по стандартной модели, характерной для многих народов Поволжья и Урала: татар, башкир, казахов. Географически фамилия Тайбогаров тяготеет к Оренбургской области, Башкортостану и Челябинской области — регионам, где веками жили тюркские народы и где русская административная система оформляла их родовые имена в привычную форму на -ов. Встречается фамилия и у казахских родов, но в написании Тайбогаров она чаще встречается у татар-мишарей или башкир, принявших православие или просто оказавшихся в русском документообороте.

Интересная деталь: в некоторых диалектах слово «богар» могло означать «неорошаемая земля» (богара), и тогда прозвище Тайбогар могло относиться к человеку, который владел суходольными пастбищами или занимался скотоводством на таких землях. Но эта версия менее вероятна, так как в именах собственных чаще встречается пожелательная семантика, чем хозяйственно-географическая. В любом случае, предок носителя фамилии Тайбогаров был, скорее всего, скотоводом или воином, а сама фамилия — одна из тех, что несут в себе отголосок степной культуры и тюркской антропонимии, адаптированной к русской фамильной системе.