Фамилия Тайбуриева — редкая и трудно поддающаяся однозначной этимологии. Её основа, скорее всего, имеет тюркское или монгольское происхождение, что типично для фамилий, распространённых в Поволжье, Приуралье и на Северном Кавказе. Слово «тайбури» можно разложить на две части: «тай» (в тюркских языках — «жеребёнок», а в монгольских — «догадка», «секрет», «тайна») и «бури» (тюркское «волк»). Таким образом, буквальное значение прозвища могло быть «жеребёнок-волк» или «тайный волк» — такое имя-оберег могли дать, чтобы защитить ребёнка от злых сил или подчеркнуть его скрытую силу. Вторая версия связывает фамилию с именем собственным Тайбури, которое могло быть вариантом арабского имени Тайиб («добрый», «хороший») с тюркским суффиксом -бури.

Суффикс -ева указывает на принадлежность: Тайбуриева — это «дочь (или жена) Тайбури». В русской патронимической системе такие фамилии обычно закреплялись за женщинами, но в качестве общей фамилии рода (как, например, у Кураевых или Юсуповых) она могла сохранить форму женского рода, если носительницей первой записанной в документах была женщина-вдова или дочь. Однако в современных условиях фамилия склоняется по общим правилам: Тайбуриев для мужчин, Тайбуриева для женщин.

Интересная деталь: фамилия почти не встречается в центральных и западных регионах России. Её ареал — преимущественно Дагестан, Чечня, Ингушетия, а также Татарстан и Башкортостан. В этих местах компонент «тай» мог иметь иное значение — как часть родового имени или титула (ср. «тайша» — князь у калмыков). Поэтому предки носителей фамилии могли быть не рядовыми общинниками, а людьми, связанными с военной или родовой знатью. Спор между версиями (звериное прозвище vs аристократический титул) остаётся открытым, но первая выглядит правдоподобнее: прозвища-обереги с упоминанием волка широко известны в тюркской ономастике.