Фамилия Тайнурова — женская форма фамилии Тайнуров, и разбирать её удобнее с мужского варианта. В основе лежит имя или прозвище Тайнур. Слово это составное, и его корни ведут в тюркские языки, распространённые на Урале, в Поволжье и Сибири. «Тай» в древнетюркском означает «жеребёнок», а «нур» — это арабское слово «свет», пришедшее в тюркские языки через ислам. Получается «светлый жеребёнок» — образ, который для кочевых культур был и поэтичным, и практичным: жеребёнок символизировал молодость, резвость и богатство.

Есть и вторая, более прозаичная версия. В некоторых тюркских диалектах (например, в башкирском) «тай» — это привязь, верёвка, которой стреноживают коня. Тогда Тайнур могло быть прозвищем человека, работавшего с лошадьми, — конюха или табунщика. Суффикс «-ов» в фамилии указывает на принадлежность: «сын Тайнура» или «из рода Тайнура». Такая модель образования — стандартная для русских фамилий, которые давали нерусским народам при крещении или при переписи.

Географически фамилия Тайнуровы скорее всего привязана к Башкортостану, Татарстану или Оренбуржью — регионам, где башкиры и татары веками смешивались с русским населением. Встречаются Тайнуровы и среди казахов, но там фамилия чаще записывается как Тайнур.

Любопытно, что в XIX веке фамилии на «-нур» (Айнуров, Гайнуров, Тайнуров) часто давали муллам и сельским учителям — людям грамотным, связанным с религией или просвещением. Если предок Тайнурова был именно таким, то прозвище могло быть не бытовым, а почётным: «нур» — свет знания.

В написании фамилии возможна путаница: в старых метрических книгах её могли записать как Тайнуррова (с двумя «р») или Тайнуровъ. Но современный вариант с одной «р» и окончанием «-ова» у женщин — самый распространённый. Сейчас носительницы фамилии живут не только в Башкортостане, но и в Москве, Екатеринбурге, Челябинске — как потомки тех, кто уехал в города в XX веке.