Фамилия Тажмакина — редкая и неочевидная. Её основа не укладывается в привычные модели русских фамилий от крестильных имён или профессий. Чтобы понять её происхождение, нужно смотреть не на славянские корни, а на восточные языки, прежде всего тюркские.

Скорее всего, в основе лежит тюркское слово или прозвище. Наиболее вероятная версия — от татарского или башкирского «таж» (или «тадж») — «корона», «венец», и «мак» — «знак», «метка». В этом случае Тажмак могло быть прозвищем человека, носившего заметный головной убор, либо имевшего какую-то особую примету, выделявшую его «короной». Менее вероятно, но возможно, что это переосмысленное арабское имя Тадж ад-Дин («венец веры»), которое в бытовой речи могло сократиться до Тажмак.

Сама фамилия образована по русской модели: к основе Тажмак добавили суффикс -ин, указывающий на принадлежность («чей?» — Тажмакин). Окончание -а — это женская форма, то есть Тажмакина — «жена или дочь Тажмака». Такая модель типична для русских фамилий, но здесь она наложена на нерусскую основу, что говорит о давнем и тесном контакте славянского и тюркского населения.

Географически фамилия тяготеет к регионам, где исторически жили татары, башкиры, чуваши или другие тюркские народы: Поволжье, Приуралье, отчасти юг России. Встречается она редко, что подтверждает её локальное, а не общерусское распространение. Носительница фамилии Тажмакина почти наверняка происходит из семьи, где предок-мужчина получил тюркское прозвище, которое затем закрепилось как фамилия уже в русской среде.

Искать в этой фамилии древнерусский корень «таж» (от «тяж» — судебная тяжба) не стоит: это омонимия, и она противоречит законам русской словообразовательной модели (суффикс -ин при таком корне дал бы «Тажин», а не «Тажмакин»). Так что перед нами яркий пример того, как фамилия хранит память о межэтнических контактах и бытовых прозвищах, уходящих корнями в тюркскую лексику.