Фамилия Тегенбаев — яркий пример тюркского антропонимического наследия, пришедшего в русский ономастикон. Её основа — мужское имя Тегенбай, которое состоит из двух частей: «теген» (тюрк. «тегин» — «принц», «господин», «знатный», в древнетюркском также «единственный», «драгоценный») и «бай» (тюрк. «богатый», «господин», «хозяин»). Таким образом, имя Тегенбай можно перевести как «знатный господин» или «драгоценный богач». Это составное имя с компонентом «бай» было широко распространено у многих тюркских народов: казахов, башкир, татар, киргизов, узбеков. Оно несло пожелание ребёнку богатства, высокого положения и уважения.

Русский суффикс -ев, присоединённый к основе Тегенбай, — стандартный способ русификации тюркских фамилий, указывающий на принадлежность («чей?»). Фамилия Тегенбаев буквально означает «потомок Тегенбая». В отличие от многих фамилий, образованных от прозвищ или профессий, эта прямо восходит к личному имени, что делает её историю более прозрачной. Носители фамилии — это, скорее всего, потомки человека, которого в своё время назвали Тегенбаем.

Географически фамилия тяготеет к регионам проживания тюркских народов России и бывшего СССР. В России она наиболее характерна для Оренбургской, Челябинской, Курганской областей, Башкортостана и Татарстана — регионов с исторически сильным башкирским и татарским влиянием. В Казахстане фамилия также встречается, но в исконной форме Тегенбаев или Тегенбайулы (с патронимическим суффиксом -улы).

Стоит отметить, что в ряде тюркских языков существует омонимичное слово «теген» — «верблюжья колючка» (растение). Однако версия происхождения фамилии от прозвища «Теген» («Колючка») менее правдоподобна, так как имя Тегенбай встречается в исторических документах и родословных как полноценное антропонимическое имя, а не прозвище. В отличие от фамилий на -ов/-ев, образованных от прозвищ (например, Соколов), здесь мы имеем дело с именем-оберегом или именем-пожеланием, что типично для тюркской традиции. Таким образом, фамилия Тегенбаев — это не ремесло и не внешность предка, а закреплённая в фамилии память о его личном имени, которое было дано с надеждой на достойную и обеспеченную жизнь.