Фамилия Тегереховы — редкий случай, когда за основу взято не имя, не профессия и не место жительства, а птица. В её основе лежит слово «тегерев» — так в ряде русских говоров называли тетерева. Птица эта в народной культуре была фигурой заметной: глуповатая, но видная, с характерным токованием. Прозвище Тегерев могли дать медлительному, важному или, наоборот, рассеянному человеку — по внешнему сходству или повадкам. Иногда так называли любителя поспать или того, кто ходит, нахохлившись.

Суффикс -ов в фамилии указывает на принадлежность: Тегерехов — буквально «сын Тегерева» или «из семьи Тегеревых». Модель образования типична для русских фамилий XVI–XVII веков, когда прозвище отца закреплялось за детьми как родовое имя. Форма множественного числа «Тегереховы» в бытовом общении подчёркивает, что речь о целой семье или роде.

Географически фамилия тяготеет к северным и центральным областям России — Архангельской, Вологодской, Костромской. В этих краях тетерев был обычной промысловой птицей, и прозвища по птицам встречались чаще, чем в южных регионах. Встречаются также варианты написания: Тегеревов, Тетеревов, Тегерев. Форма «Тегереховы» могла возникнуть под влиянием местного произношения (аканье или редукция гласных). Среди однокоренных фамилий — Тетерев, Тетеря, Тетеревятников, но Тегереховы стоят особняком из-за редкого чередования «е» и «и» в корне.

Сословного барьера у фамилии не было: Тегереховы встречались и среди крестьян, и среди мещан, и в духовенстве. В документах XVIII–XIX веков фамилия фиксируется в основном у государственных и помещичьих крестьян. Если ваши предки — Тегереховы, скорее всего, они были людьми, жившими в лесной или лесостепной полосе, где тетерев водился в изобилии, и прозвище закрепилось за родом на несколько поколений.