Фамилия Тегзе — редкий случай в русском ономастиконе, где иноязычная основа почти не изменилась при адаптации. В отличие от большинства фамилий, которые образуются от прозвищ, профессий или крестильных имён с помощью русских суффиксов (-ов, -ин, -ский), Тегзе стоит особняком: её ядро — тюркское слово, а окончание — нулевое, что характерно для фамилий, заимствованных в готовом виде, без переосмысления.

Скорее всего, в основе лежит тюркское «тегзе» или близкое по звучанию слово. В ряде тюркских языков (татарском, башкирском, казахском) корень «тег» означает «касаться», «достигать», а «тегзе» может быть формой повелительного наклонения со значением «дотронься» или «коснись». Такие прозвища в прошлом давали людям с каким-то заметным жестом или привычкой, а иногда — как оберег. Вторая версия менее вероятна, но имеет право на существование: «тегзе» может восходить к диалектному варианту слова «тегзи» — «быстрый», «проворный». В этом случае фамилия характеризовала подвижного, расторопного человека.

Географически фамилия тяготеет к регионам с тюркским населением или к местам, где в XIX — начале XX века проходили активные миграции: Поволжье, Приуралье, юг Сибири. В центральных областях России она практически не встречается. Сословная принадлежность носителей, скорее всего, была крестьянской или мещанской — фамилии с нулевым окончанием и явной иноязычной основой редко получали дворяне, предпочитавшие более «благозвучные» для русского уха модели.

Интересно, что фамилия Тегзе не имеет типичных «русских» вариантов вроде Тегзев или Тегзин. Это говорит о том, что она закрепилась в документах поздно, когда процесс русификации фамилий уже замедлился, либо её носители сохраняли тесную связь с исходной языковой средой. В любом случае, это не случайная описка писаря, а осознанное сохранение оригинального звучания — редкий пример прямой заимствованной фамилии, не перекроенной на русский лад.