Фамилия Техунова — женская форма фамилии Техунов, и её разбор стоит начать с мужского варианта, который встречается крайне редко. Основа «Тёхун» (или «Техун») — это, скорее всего, прозвище, образованное от глагола «тёхать» или «техать». В русских говорах это слово имело несколько значений: «медленно работать», «копаться», «делать кое-как», а также «бить, колотить». Соответственно, Тёхуном могли прозвать неторопливого, нерасторопного человека или, наоборот, того, кто любил стучать, работать с шумом.

Словообразовательная модель здесь простая: суффикс -ун- (как в словах «говорун», «бегун») указывает на носителя действия или признака. То есть «Техун» — тот, кто тёхает. Окончание -ов в мужской фамилии — стандартный русский патронимический суффикс, означающий «чей?» (сын Техуна). Таким образом, фамилия Техунов буквально значит «потомок Техуна».

География фамилии неширокая: в современных базах данных Техуновы встречаются в основном в южных регионах России, в частности в Ростовской области и Краснодарском крае. Это может указывать на то, что фамилия сформировалась в среде донских или кубанских казаков, где прозвища на -ун были особенно распространены. В отличие от более частых фамилий на -ин (от основ на -а), вариант на -ов здесь закономерен, так как основа оканчивается на твёрдый согласный.

Интересно, что в некоторых диалектах «тёха» означало «топор», а «техать» — «рубить». Если принять эту версию, то Техун — это прозвище плотника или дровосека, человека, чья работа связана с топором. Это делает фамилию профессиональной, а не характеризующей. Какая из версий вернее — сказать сложно, но обе укладываются в логику русских прозвищ XVI–XVII веков, когда фамилии только начинали закрепляться. Спорных альтернатив (например, от тюркского корня) нет — основа явно славянская.