Фамилия Телевятина звучит необычно, но её происхождение — будничное и крестьянское. Основа здесь — слово «телятина», то есть мясо телёнка. Однако носитель фамилии не был мясником или торговцем. В русских говорах «телятиной» называли не только еду, но и самого телёнка, причём часто с оттенком ласки или пренебрежения. Прозвище Телятина могли дать человеку за мягкий, беззлобный характер — «телячья нежность», — или за внешнее сходство: например, за большие влажные глаза.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Телевятина — буквально «жена Телевятина» или «дочь Телевятина». Но в русской ономастике фамилии на -ин часто закреплялись за женщинами в документах, а потом становились родовыми. То есть предок по мужской линии мог носить прозвище Телятин или Телевятин. Форма Телевятина с «е» вместо «я» — результат аканья или диалектного произношения: в некоторых регионах «телятина» звучала как «телевятина».

Географически фамилия редкая и привязана к центральным и северным губерниям России, где скотоводство было основой хозяйства. Встретить её можно в старых переписях Вологодской, Костромской, Ярославской областей. Сословно — почти наверняка крестьяне или однодворцы. Дворянских корней у фамилии нет: прозвища от продуктов и животных редко попадали в высшие слои.

Есть и менее вероятная версия: связь с глаголом «телевить» — в некоторых говорах так называли медленное, вялое движение. Но она слабая: глагол редкий, а основа «телятина» лежит на поверхности и подтверждается типовой моделью русских фамилий-прозвищ.