Фамилия Тельшевская — женская форма фамилии Тельшевский, и её происхождение напрямую связано с географическим названием. В основе фамилии лежит топоним Тельша или Тельшево. Самый очевидный и вероятный вариант — литовский город Тельшяй (Telšiai), который в русской традиции XIX века часто называли Тельши или Тельше. Именно от этой формы и была образована фамилия, указывающая на выходца из этих мест.

Словообразовательная модель проста: к основе «Тельш-» добавили суффикс -ев-, типичный для русских фамилий, образованных от названий городов и сел (ср. Ростовский, Смоленский). Окончание -ская в женском роде закрепилось за дворянскими и польско-шляхетскими фамилиями, но в XIX веке по этой модели могли получить фамилию и священники, и мещане. В польском языке фамилия звучала бы как Telszewska, что подтверждает историческую связь с Речью Посполитой, в состав которой входили Тельшяй до разделов Польши.

Встречается и более редкая версия — от названия деревни Тельшево (например, в бывшей Витебской губернии). В таком случае фамилия указывает на помещичье владение или место рождения крестьянина, которого записали по деревне. Суффикс -ский в крестьянской среде до отмены крепостного права встречался редко, поэтому если предки Тельшевских были крепостными, фамилия, скорее всего, искусственная — данная при переписи или в семинарии.

Семинарское происхождение тоже нельзя исключать: будущие священники часто получали фамилии по названиям городов и местечек, где служили их отцы или где находился храм. Таким образом, Тельшевская — это фамилия-указатель на малую родину: предок либо родился в Тельшяе (Тельшах), либо его предки владели землей в окрестностях этого литовского города.