Фамилия Телумян — армянская по происхождению, о чём прямо говорит типичный суффикс -ян. В армянской ономастике этот суффикс — основной способ образования фамилий, он указывает на принадлежность к роду или происхождение от предка. Буквально «Телумян» можно понять как «из рода Телума» или «потомок Телума».

Основа фамилии — личное имя или прозвище Телум. Само имя Телум, скорее всего, восходит к армянскому слову «тел» (թել) — «нить», «волокно», либо к его производным. В таком случае прозвище Телум мог получить ткач, прядильщик или человек, торговавший нитками и пряжей. В армянских ремёслах обработка шерсти и льна была распространена, и фамилии, образованные от названий занятий, встречаются часто. Менее вероятно, но не исключено, что Телум — это вариант имени Телемак (древнегреческого происхождения), которое изредка встречалось у армян, принявших христианство.

Географически фамилия Телумян наиболее характерна для Армении и армянской диаспоры. В России и странах бывшего СССР она редка, но встречается там, где исторически селились армяне — на Кубани, в Ростовской области, в Москве и Санкт-Петербурге. Варианты написания с одной «л» (Телумян) или с удвоенной (Теллумян) возможны, но первый — основной.

Социальный контекст: как и большинство армянских фамилий, Телумян не указывает на аристократическое происхождение. Это фамилия ремесленника или крестьянина, чей предок получил прозвище по занятию. В отличие от фамилий на -ов/-ев, -ин, которые в русской среде часто закреплялись за крепостными, армянский -ян не нёс сословной окраски — его носили все слои, от князей до земледельцев, поэтому по одной только фамилии определить статус предков невозможно.