Фамилия Темекуниди — редкий образец греческого фамильного наследия на русской почве. Её окончание -иди (или -ди) прямо указывает на происхождение из понтийских греков: в греческом языке суффикс -ίδης (читается как «идис») образует отчества и фамилии со значением «сын такого-то». В русской передаче фамилии греков Причерноморья часто теряли конечный «с» и закреплялись в форме на -иди, -ади или -оглу. Таким образом, Темекуниди — это «сын Темекуна».

Основа фамилии — личное имя Темекун. Оно не является общегреческим и не встречается в античных или византийских святцах. Скорее всего, это тюркское по происхождению имя, распространённое среди народов, контактировавших с греками в Османской империи и на Кавказе. Тюркское «темек» может означать «железо» или «крепкий», а компонент «кун» — «день» или «солнце». Вместе имя могло звучать как «Железный день» или нести значение «крепкий, как день», но точная семантика затемнена. Встречаются и варианты написания: Темекунди, Темекюнди — они отражают колебания в передаче тюркского звука «ү» (ю) и греческого окончания.

Географически фамилия тяготеет к регионам расселения понтийских греков: Краснодарский край, Ставрополье, Абхазия, а также Греция и Кипр после репатриации. В России Темекуниди — фамилия штучная, её носители, как правило, потомки греческих переселенцев конца XIX — начала XX века из Трапезунда и окрестностей. Социальный состав — крестьяне и ремесленники, занимавшиеся табаководством, скотоводством и мелкой торговлей. Фамилия не имеет дворянской истории и не фиксируется в дореволюционных родословных книгах, что типично для поздних мигрантов.

Словообразовательная модель Темекуниди уникальна для русского уха: она не вписывается ни в славянские суффиксы (-ов, -ин), ни в привычные балтийские или немецкие окончания. Это делает фамилию ярким маркером этнической идентичности. Если сравнивать с однокоренными, то ближайшие аналоги — фамилии на -оглу (Темекунооглу) у тюркоязычных греков или просто Темекун без суффикса, но обе формы в России практически не встречаются.