Фамилия Темгаева — достаточно редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Чтобы понять корень, нужно отбросить типичный русский суффикс -ев, который указывает на принадлежность («чей?» — сын Темгая). Основа здесь — Темгай. Это не славянское имя, и почти наверняка фамилия имеет тюркские корни.

Самая вероятная версия связывает основу со словом «тамга». В тюркских языках так называли родовой знак, печать или клеймо, которым отмечали скот, имущество, а позже — и документы. Сборщик такой пошлины назывался «тамгачы» или «тамгай». Таким образом, прозвище Темгай могли дать человеку, который либо ставил тамгу (клеймил скот), либо взимал торговую пошлину — тамгу. В пользу этой версии говорит распространённость фамилий с корнем «тамг-» у татар, башкир и других народов Поволжья и Кавказа. Фамилия Темгаева могла возникнуть в среде татарской или башкирской знати, где тамга была не просто клеймом, а символом рода и власти.

Менее вероятная, но возможная версия — от личного имени Темгай, которое могло быть образовано от того же корня как прозвище, данное за какую-то характерную черту или событие. В любом случае, географически фамилия тяготеет к регионам, где исторически были сильны тюркские языки и обычаи: это Татарстан, Башкортостан, Оренбуржье, а также, возможно, регионы Северного Кавказа, где у некоторых народов тамга также имела сакральное значение. Встречаемость фамилии сегодня невелика, что говорит о её локальном происхождении от конкретного рода или селения.