Фамилия Теньдовицкая — редкая, и её происхождение неочевидно. Чтобы понять, откуда она взялась, нужно разобрать её по частям, начав с характерного суффикса.

Самое заметное в фамилии — окончание -ицкая. Это типичный польский или западнорусский (белорусский, украинский) суффикс, который образовывал фамилии от названий мест. В польской традиции такие фамилии (на -icki/-цкий) носили шляхтичи, владевшие поместьем или происходившие из конкретного села. Так что Теньдовицкая — скорее всего, потомок владельца или жителя населённого пункта вроде Теньдовичи или Тендовичи. Такие топонимы с суффиксом -овичи встречаются в Польше, на Западной Украине и в Беларуси: они обозначали родовое гнездо, «людей Теньда».

Корень Теньд- (или Тенд-) менее ясен. Можно предположить две версии. Первая: он происходит от польского слова tędy — «сюда», «этим путём». В таком случае прозвище Тенда мог получить человек, который постоянно указывал дорогу или жил у перекрёстка. Вторая версия: основа восходит к имени Тендимир или Тендислав — старым славянским именам с корнем тенд- (возможно, связанным с «тянуть» или «напрягать»). Но эти имена редки, и вторая гипотеза слабее: скорее всего, в основе лежит именно прозвище или географическое название, а не личное имя.

Географически фамилия Теньдовицкая тяготеет к западным землям бывшей Речи Посполитой — современным Польше, Западной Беларуси или Волыни. В России она почти не встречается, что подтверждает её «польский» суффикс. Сословно носители такой фамилии могли быть мелкой шляхтой (однодворцами) или крестьянами, получившими фамилию по месту рождения уже после отмены крепостного права.

Ударение, скорее всего, падает на второй слог: Теньдо́вицкая (по аналогии с польскими фамилиями на -овицкий). Вариант написания с мягким знаком (Теньдовицкая, а не Тендовицкая) указывает на смягчение согласного, что характерно для белорусского или украинского произношения.

В итоге: фамилия Теньдовицкая — это указание на место, откуда родом предки. Она образована от названия села или усадьбы Теньдовичи, а то, в свою очередь, — от прозвища Тенда. Человек, носивший это прозвище, мог быть проводником или жить на видном месте.