Фамилия Тенибаева образована по самой распространённой в русской ономастике модели — с помощью суффикса -ев, который присоединяется к основе, оканчивающейся на согласный или -й. В данном случае основа — Тенибай. Суффикс -ев указывает на принадлежность: первоначально Тенибаев — это «сын Тенибая» или «человек из рода Тенибая».

Корень фамилии — тюркский. Имя Тенибай состоит из двух частей: «тени» (возможные варианты — «тең» или «тәң») и «бай». В тюркских языках «бай» — традиционный компонент имён, означающий «богатый», «господин», «хозяин». Первая часть сложнее для однозначного толкования. Самое вероятное объяснение — от слова «тең» (равный, ровня, равноправный). Тогда Тенибай — «равный богачу» или «достойный богатства». Такое имя могли дать с пожеланием, чтобы ребёнок в будущем не уступал знатным и состоятельным людям. Менее распространённая версия связывает «тени» с «тәң» (небо, бог в древнетюркской мифологии), но в этом случае имя означало бы «небесный богач» — что менее характерно для бытовой антропонимии.

Географически фамилия Тенибаева тяготеет к регионам, где традиционно проживают тюркоязычные народы: в первую очередь это Казахстан, а также Башкортостан, Татарстан и некоторые области южного Урала. В русских документах фамилия могла фиксироваться с вариациями в написании — Тенибаев, Тенебаев, что связано с передачей тюркских звуков кириллицей.

В социальном плане носители фамилии относились к сословию крестьян или казаков, реже — к мелкопоместной знати. Имя Тенибай не было княжеским или ханским, а скорее отражало народную традицию давать детям имена-пожелания. Как и многие тюркские фамилии на -баев, она указывает на родовую принадлежность, а не на профессию или прозвище.

Стоит отметить, что фамилия Тенибаева, в отличие от более частых Тенибаевых (с окончанием -ов), встречается реже. Это женская форма, которая в русском языке закрепилась за женщинами, а мужская форма — Тенибаев. В документах и переписях обе формы равноправны и происходят от одного корня.