Фамилия Тенитюхин — редкий пример, когда в основе лежит не имя и не профессия, а прозвище, связанное с бытовой оценкой или физическим свойством. Корень здесь — «тенитюх», который в русских говорах означал нечто вялое, медлительное, неповоротливое. В словаре В. Даля зафиксировано слово «тенитюха» — так в некоторых областях называли человека, который делает всё медленно, копается, или просто разиня. Прозвище звучало иронично, но без злой насмешки: скорее констатация характера.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Тенитюхин — буквально «сын Тенитюха» или «из рода Тенитюха». Такая модель типична для русских фамилий, образованных от прозвищ на -а/-я (ср. Умников, Грязнов, Кривоногов). Ударение, скорее всего, падает на второй слог: Тенитю́хин, что подчёркивает основу и делает фамилию звучной, несмотря на её бытовой корень.

Географически фамилия встречается крайне редко, преимущественно в центральных и северных областях России — там, где сохранялись диалектные слова. По данным современных баз, носители Тенитюхиных есть в Вологодской и Архангельской областях, что косвенно подтверждает севернорусское происхождение: в этих краях слово «тенитюха» бытовало дольше, чем в южных говорах.

Спорных версий у фамилии практически нет. Единственное, что можно предположить — связь с глаголом «тенить» (тянуть, медлить), но это лишь фонетическое созвучие, а не прямой корень. Прозвище Тенитюх — самостоятельное образование, а не производное от тюркского или финно-угорского имени, как иногда пытаются объяснить редкие фамилии. Слово слишком русское по строю и семантике.

Таким образом, Тенитюхин — фамилия-прозвище, которая закрепилась за потомками человека с неторопливым нравом или неловкого в движениях. Никакого высокого происхождения или сложной истории за ней нет, но именно эта бытовая конкретика и делает её живым фрагментом народной речи, сохранившимся до наших дней.