«азганун») на армянском языке означает имя клана. Фамилия Тер-Геворкян происходит от армянской формы мужского крестильного имени Георгий (в переводе с древнегреческого – «земледелец») - Геворк (Геворг) и приставки «тер (ter)», которая в древнеармянском оригинале звучит как «tearn» и означает «владыка, господин, хозяин». Изначально «тер» - это титул высшей армянской аристократии. Титул этот обычно ставился перед или после родового имени, например tern Andzewats или Artzruneats ter, и чаще всего относился к наапету, танутеру или гахерец ишхану данного рода. Тот же титул использовался при обращении к лицу из высшей аристократии. После христианизации Армении, этот титул стал также использоваться высшим духовенством армянской церкви. В отличие от первоначального обозначения аристократа, титул «тер» в церковном употреблении стал прибавляться к фамилиям церковнослужителей. В подобном сочетании «тер» аналогичен церковным «батюшка», «владыко» и не является указателем благородного происхождения носителя фамилии. Все эти форманты первоначально означали «из семьи таких-то» или «из рода таких-то». Соответственно, фамилия Тер-Геворкян поначалу имела значение «из рода Геворка».