Основой фамилии Тер-Исраелян послужило церковное имя Исраель. Нередко ниша предки к имени новорожденного присоединяли имя его отца, обозначая тем самым принадлежность к определенному роду. Имя Исраэль восходит к еврейскому Yisra'el со значением «Бог утвердил» или «борец за Бога». Элемент «тер» в фамилии Тер-Исраэлян указывает на то, что основатель этого рода был священнослужителем. Суффикс –ян дополнительно свидетельствует об армянском происхождении фамилии Тер-Исраэлян. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Исраэль, со временем получил фамилию Тер-Исраелян.