«азганун») на армянском языке означает имя клана. Фамилия Тер-Казарян, вероятно, ведет свое начало от имени Гхазарос, которое является армянским вариантом крестильного мужского имени Лазарь. В переводе с древнееврейского языка оно означает «бог помог». Префикс Тер- в переводе с армянского означает «владыка, господин».