«азганун») на армянском языке означает имя клана. Фамилия Тер-Минасян образована от армянского мужского имени Минас, которое переводится на русский язык как «рыба». Префикс Тер- в переводе с армянского означает «владыка, господин». Все эти форманты первоначально означали «из семьи таких-то» или «из рода таких-то». Соответственно, фамилия Тер-Минасян поначалу имела значение «из рода Минаса».