Фамилия Тералиева — женская форма, а её мужской вариант — Тералиев. В русской традиции такие фамилии почти всегда указывают на происхождение от отца, то есть носительница получила фамилию по отцу или мужу. Основа здесь — прозвище или личное имя Терали, а суффикс -ев указывает на принадлежность («чей?» — Тералиев). Это типичная модель для тюркских фамилий, адаптированных русским языком.

Корень фамилии — «Терали» — скорее всего, восходит к тюркскому имени или прозвищу. В тюркских языках «тера» может означать «пот», «испарина» или быть частью сложных имён, но чаще встречается в форме «Тере» или «Тире». Более вероятно, что «Терали» — это вариант имени Дерали (от персидского «дар» — «обладающий» и «али» — «возвышенный»), распространённого у народов Кавказа и Средней Азии. В таком случае фамилия означает «потомок того, кого звали Терали» — человека, носившего имя с пожеланием силы или знатности.

Географически фамилия Тералиева редка и встречается в основном в Дагестане, Чечне и среди народов, говорящих на тюркских языках (кумыки, ногайцы). В этих регионах суффикс -ев/-ова стал стандартным для русификации местных фамилий в XIX–XX веках. Встречается вариант написания «Тералиев» с одной «л», что характерно для передачи тюркских имён в русской записи.

Социальный контекст: предки носителей фамилии, скорее всего, были крестьянами или горцами, получившими фамилию при переписях или паспортизации в советское время. Никакого дворянского или купеческого происхождения у этой фамилии нет — она бытовая, основанная на личном имени. Однокоренные фамилии — Тереалиев, Терелиев — встречаются ещё реже и могут быть просто орфографическими вариантами.

В ономастических словарях фамилия Тералиева не зафиксирована, что подтверждает её локальный и относительно поздний характер. Это типичная «фамилия одного села»: вероятно, все её носители в России — потомки одного человека по имени Терали, жившего в горном ауле или селе.