Фамилия Тераудс — редкий случай для русского ономастикона, и её происхождение лежит не в славянских, а в балтийских языках. Это латышская или, реже, литовская фамилия, которая попала в русский контекст, скорее всего, через миграцию или смешанные браки в XIX–XX веках.

Основа фамилии — личное имя или прозвище. В латышском языке «Тераудс» (Tērauds) означает «сталь». Слово это заимствованное, родственное немецкому Stahl, и в балтийской среде могло стать прозвищем человека с твёрдым, несгибаемым характером, кузнеца или мастера, работавшего с металлом. Модель образования проста: суффикса нет, фамилия оформлена как чистая основа, что типично для латышских фамилий (ср. Калныньш, Берзиньш, но без патронимического окончания). В русском языке фамилия сохранила свою исконную форму без русификации, что указывает на позднее вхождение в документы — вероятно, во второй половине XIX века, когда латышские крестьяне получали фамилии и записывались в метрики.

Географически фамилия Тераудс привязана к Латвии, прежде всего к Курземе и Земгале, реже встречается в Литве (литовский аналог — Plienas). В России она остаётся единичной, встречается в основном среди потомков латышских переселенцев, например, в Сибири или на Северо-Западе. Альтернативная версия — происхождение от немецкого имени Theodoricus (через латышскую адаптацию), но она слабее: фонетика «Тераудс» прямо указывает на «сталь», а не на германское личное имя.

Социальный контекст: носители фамилии в Латвии в основном были крестьянами или ремесленниками, что подтверждает прозвищную природу основы. Склоняется фамилия по правилам латышского языка, но в русском контексте её обычно не склоняют в мужском роде (Иван Тераудс, у Ивана Тераудс), хотя в женском варианте может появляться окончание -а (Тераудса). Это одна из тех фамилий, где буквальное значение («стальной») сохранилось прозрачным, и её носитель, скорее всего, знает о своей балтийской родословной.