Фамилия Терегейло звучит необычно, и это не случайно: её выдает редкий для русских фамилий суффикс -ейло. Он характерен для украинской и белорусской ономастики, где с его помощью образовывали прозвища от глаголов или качеств человека (сравните: «кривейло» — кривой, «вертейло» — вертлявый). Так что перед нами, скорее всего, фамилия западнорусского, украинского или белорусского происхождения, а её основа — «терег» — указывает на древнее занятие предка.

Корень «терег» — это диалектная форма слова «тереть» или «терка». В говорах так называли человека, который занимался перетиранием зерна, льна или чего-то другого. Но есть и более конкретная версия: на юго-западе России и в Белоруссии «терегом» (или «терегой») могли прозвать того, кто работал на терке — ручном инструменте для обработки кож, коры или овощей. Таким образом, первый носитель фамилии Терегейло, вероятно, был ремесленником: кожевником, мельником или тем, кто драл лыко.

Суффикс -ейло добавляет прозвищу оттенок действия: Терегейло — это не просто «терег», а «тот, кто постоянно трет, перетирает». Такая форма могла закрепиться за человеком по его основной работе или по характерной манере поведения (например, за тем, кто «терся» возле людей, был назойливым). В польском языке, который тоже повлиял на западнорусские фамилии, похожий суффикс -ejło встречается в прозвищах вроде Terejło, что подтверждает связь с глаголом «trzeć» (тереть).

Фамилия нечастая, и её география неширокая. Основной ареал — западные области Украины (Волынь, Ровенщина) и юг Беларуси (Брестчина, Гомельщина). В России она встречается единично, чаще всего у потомков переселенцев с этих территорий. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано — это крестьянская или мещанская фамилия, образованная от прозвища по ремеслу. Если у вас фамилия Терегейло, ваши предки, скорее всего, жили на западе современной Украины или в Беларуси и занимались обработкой чего-либо — от зерна до кожи.