Фамилия Тернявский — одна из тех, чья география говорит сама за себя. Она почти наверняка восходит к названию населённого пункта с корнем -терн-, то есть к терновнику, колючему кустарнику. На картах Украины, Беларуси и юга России встречаются сёла и хутора Терновка, Терноватое, Тернявка. Житель такого места, выходец оттуда, получал прозвище или фамильное имя Тернявский — по модели, типичной для польской и украинской шляхты, а затем и для крестьян, которым давали фамилии по месту жительства.

Суффикс -ский указывает на дворянское или шляхетское происхождение в прошлом, но в XIX веке эту модель массово переняли и простые сословия. Поэтому Тернявский мог быть как потомком мелкого землевладельца, владевшего хутором Тернявка, так и крестьянином, которого записали по названию родной деревни при отмене крепостного права. Второй вариант даже вероятнее, учитывая распространённость фамилии.

Корень «терн» — прозрачный, но не единственно возможный. В украинских говорах «терня» могло означать не только колючки, но и переносно — «задиристый, колкий человек». Если фамилия возникла не по топониму, то её дали как прозвище: Терня — человек с трудным, «колючим» характером. Такие прозвища на Руси давали метко и без обиняков. Правда, версия с географическим названием надёжнее: фамилии на -ский в массе своей топонимические, а не прозвищные.

В написании возможна путаница: встречаются варианты Тернавский, Терновский, Тернявский. Это не ошибки, а диалектные или канцелярские разночтения: в документах XIX века «е» и «я» часто меняли, особенно если писарь не был местным. Самая ранняя фиксация фамилии, скорее всего, связана с западнорусскими землями Речи Посполитой — там модель на -ский была особенно популярна среди шляхты.

Словообразовательная цепочка проста: терен (терновник) → Тернява (название урочища или села) → Тернявский. Фамилия не редкая, но и не массовая — её носители встречаются в основном в Украине, на юге России и в Беларуси. В дореволюционных списках казачьих войск (Кубанское, Донское) Тернявские тоже попадаются: казаки часто получали фамилии по названиям своих станиц или речек, а терновник на южных степных землях был обычным растением.