Фамилия Терпетросян — один из тех редких случаев, когда в основе лежит не имя и не профессия, а целая фраза, превратившаяся в прозвище, а затем и в фамилию. Она составлена из двух частей: повелительной формы глагола «терпеть» (арм. «тер» — господин, но в данном контексте это именно русское «терпи») и имени Петрос (армянский аналог имени Пётр). Буквально Терпетросян означает «Терпи, Петрос» или «Терпящий Петрос».

Такие «командные» фамилии — явление нечастое, но в армянской среде они встречаются. Обычно их давали человеку с тяжёлым характером или, наоборот, тому, кто постоянно оказывался в переделках, и окружающие в сердцах восклицали: «Терпи, Петрос!» — мол, смирись, не ропщи. Со временем эта фраза приклеилась к носителю как постоянное прозвище.

Суффикс -ян — классический армянский патронимический показатель, указывающий на принадлежность к роду. То есть Терпетросян — это «из рода того, кого звали Терпетрос». В отличие от русских фамилий на -ов/-ев, армянские модели не передают сословной принадлежности: Терпетросяном мог быть и крестьянин, и ремесленник, и священник.

Географически фамилия тяготеет к исторической Западной Армении и регионам с компактным проживанием армян на юге России. Встречается она нечасто, что делает её хорошим маркером для генеалогического поиска: если вы нашли Терпетросяна в метрических книгах XIX века, скорее всего, его предки происходят из Эрзурума или Вана.

С точки зрения словообразования, Терпетросян стоит в одном ряду с такими фамилиями, как Вардапетян (от «вардапет» — учитель) или Мкртчян (от «Мкртич» — креститель), но выделяется своей «глагольной» конструкцией. Это не типичное имя-основа, а целая бытовая сценка, застывшая в фамилии.