Фамилия Тесаренко украинского происхождения, и её разбор стоит начать с суффикса, который сразу указывает на регион и социальный контекст. Формант -енко — типичный для восточной и центральной Украины патронимический суффикс, означающий «сын» или «потомок». В XVII–XVIII веках такие фамилии массово закреплялись за казаками и крестьянами, вытесняя более старые прозвищные формы. Таким образом, Тесаренко — это «сын Тесаря».

Корень Тесар- — это украинская форма слова «тесля» (плотник), но с характерным ремесленным суффиксом -арь. В украинском языке слово «тесар» (или «тесляр») означало мастера по обработке дерева: того, кто тешет бревна, рубит срубы, делает кровлю. В польском и западноукраинском диалектах бытовала форма «ciesla» (чеса), но в восточных землях закрепился вариант с твёрдым «т». Интересно, что в русском языке аналогичная фамилия звучала бы как Плотников, а в польском — как Чесляк. Тесаренко же сохранила именно украинскую огласовку корня.

Есть и более узкая версия: в некоторых говорах «тесарем» называли не просто плотника, а мастера, который делал лодки-долблёнки (однодеревки) — «тесал» их из цельного ствола. Это ремесло было особенно распространено на Днепре и в Полесье. Если предок Тесаренко занимался именно этим, то фамилия несёт отпечаток не просто профессии, а конкретной специализации, связанной с речным транспортом.

Географически фамилия Тесаренко наиболее плотно представлена в центральных областях Украины — Черкасской, Полтавской, Киевской, а также в Харьковской губернии по переписям XIX века. В России она встречается реже, в основном как след переселений во времена Столыпинской реформы или эвакуаций XX века. В отличие, скажем, от фамилии Теслюк (с суффиксом -ук, тоже «сын плотника»), Тесаренко — более южный и казацкий вариант, сформировавшийся в зоне влияния Запорожской Сечи. Социальный статус первых носителей — почти наверняка свободные ремесленники или казаки, а не крепостные, поскольку на Левобережье плотницкое дело часто было подворным занятием, а не барской повинностью.