Фамилия Тетивник — один из тех редких случаев, когда прозвище прямо указывает на занятие человека, причём занятие не самое мирное. В основе лежит слово «тетива» — туго натянутая верёвка лука. Соответственно, «тетивник» — это мастер, изготавливающий тетивы, либо, что более вероятно, сам лучник, стрелок из лука. В русских говорах слово могло закрепиться и за охотником, промышлявшим с луком, хотя к моменту массового появления фамилий лук как боевое оружие уже уступал место огнестрелу. Тем не менее, в промысловой охоте и в некоторых регионах (например, на Русском Севере или в Сибири) лук держался дольше.

Модель образования необычна: фамилия создана напрямую от названия профессии или прозвища без типичных суффиксов -ов, -ин, -ский. Это так называемая «чистая» фамилия, характерная в основном для украинской и южнорусской ономастики (сравните: Бондарь, Коваль, Ткач). В украинском языке слово «тетивник» звучит как «тятивник» (через «я»), и там оно также обозначало лучника или мастера по лукам. Поэтому велика вероятность, что фамилия имеет украинские корни или бытовала на стыке русских и украинских земель — в Курской, Воронежской, Белгородской областях, на Слобожанщине.

Встречается и другая, менее очевидная версия: в некоторых диалектах «тетива» называла не только часть лука, но и натянутую верёвку в рыболовных снастях или силок для птиц. Тогда «тетивник» мог быть рыбаком или птицеловом, ставившим сети на тетиве. Однако эта трактовка уступает первой по распространённости — в письменных источниках и словарях промысловое значение «тетивы» фиксируется реже, чем военное или охотничье.

Фамилия крайне редкая. В дореволюционных переписях она почти не встречается, что говорит о локальном бытовании, возможно, в одной-двух волостях. В современной России носителей Тетивник можно пересчитать по пальцам, и живут они преимущественно в южных регионах и в Сибири — туда потомки переселялись в ходе столыпинской аграрной реформы. В украинских метрических книгах фамилия попадается чаще, но тоже не массово. При этом в написании путаницы почти нет: вариант «Тятивник» на русской почве переделали в «Тетивник» по аналогии с литературным произношением.

Таким образом, предок носителя фамилии Тетивник с высокой вероятностью был стрелком из лука — либо военным, либо охотником, либо мастером, натягивавшим тетиву на луки. Сама фамилия — живое напоминание о той эпохе, когда лук был не спортивным снарядом, а орудием добычи и защиты.