Фамилия Тетрривольновский — один из тех редких случаев, когда написание почти наверняка искажено, а корень уходит в польский или западнорусский контекст. Разберём её по частям, чтобы было понятно.

Первое, что бросается в глаза, — сдвоенная «рр» и буква «и» после неё. В русских фамилиях такое сочетание почти не встречается. Скорее всего, перед нами опечатка или переосмысление польской фамилии Tetrewolnowski или Tetrziwolnowski. В польском языке «rz» читается как твёрдое «ж» (реже «ш»), а при переносе в русскую графику его могли записать как «рр» или «рж». Исходная форма могла быть Тетржевольновский или Тетрживольновский.

Основа фамилии — «Тетр-» или «Тетрж-». Это может быть вариант имени Тетр (от латинского «tetra» — четыре, но в славянских именах такое нехарактерно) или, что вероятнее, прозвище от польского слова «tetrzeć» — тереть, растирать. Вторая часть — «-вольн-» — скорее всего, от «wola» (воля) или «wolny» (свободный). В польских фамилиях суффикс «-owski» указывает на принадлежность к местности или роду: владелец поместья Вольна или Вольно, либо человек, происходящий из такого места. Получается, что основатель рода мог быть «тетржевольным» — то есть либо «трущим волю» (метафорическое прозвище для бунтаря или вольнодумца), либо жителем села, где стояла «тёртая» (разрушенная, старая) вольница.

Суффикс «-ский» (польское «-ski») — типичный для шляхетских фамилий Речи Посполитой. В XVII–XVIII веках такие фамилии часто получали мелкопоместные дворяне, которые брали название своего имения или прозвища с этим суффиксом. Тетрривольновский мог быть обедневшим шляхтичем, чьё родовое гнездо называлось Тетржевольно или Тетрже Вольна (возможно, современная Тетеревка или Тетерев на Украине). В пользу этого говорит и географическая привязка: фамилии на «-вольновский» встречаются в основном в западных областях Украины и Беларуси, где польское влияние было сильным.

Версия о том, что фамилия — искусственная, из семинарской среды, маловероятна. Духовные фамилии часто образовывали от названий церковных праздников или латинских корней, но «Тетр-» не вписывается ни в один типичный список. Скорее всего, это реальная географическая фамилия, искажённая при переписи или при переезде в великорусские губернии.

Если ваш предок носил эту фамилию, ищите корни в бывших землях Волынского или Киевского воеводства. Возможно, при восстановлении написания стоит проверить архивные варианты: Тетржевольновский, Тетрживольновский или даже Тетеревольновский (от названия реки Тетерев). Сдвоенное «рр» — почти наверняка ошибка писаря, которую стоит исправить для дальнейших генеалогических поисков.