Фамилия Теукова — женская форма фамилии Теуков, и её происхождение напрямую связано с мужской основой. Чтобы понять, откуда пошла фамилия, нужно разобрать, как и из чего её образовали. Модель здесь простая и распространённая: суффикс -ов- указывает на принадлежность («чей?»), то есть Теукова — это дочь или жена Теука. Но что стоит в корне?

Корень «теук» — не русский по происхождению. Скорее всего, он восходит к тюркским языкам, распространённым на Северном Кавказе и в Поволжье. В карачаево-балкарском, кумыкском или ногайском языках есть слово «теу» или «тёю» — «верблюд». Прибавление аффикса -ук/-юк в тюркских языках часто образует уменьшительные или ласкательные формы: «Теук» могло быть прозвищем, означающим «верблюжонок» или «маленький верблюд». В переносном смысле так могли назвать человека выносливого, упрямого или с горделивой осанкой — по ассоциации с этим животным.

Есть и вторая версия, менее вероятная, но тоже имеющая право на существование. В некоторых диалектах тюркских языков «теу» означает «гора» или «холм». Тогда «Теук» — прозвище человека, жившего на возвышенности или родом из горной местности. Однако первое объяснение (через верблюда) встречается в ономастических работах по кавказским фамилиям чаще, так как образ верблюда — устойчивый элемент для прозвищ в скотоводческих культурах.

Географически фамилия Теукова (и Теуков) наиболее характерна для Карачаево-Черкесии и Кабардино-Балкарии. Встречается она и среди черкесских (адыгских) фамилий, но там корень мог быть адаптирован под местную фонетику. В русских документах XIX века такие фамилии фиксировались при переписях горских народов, когда прозвище превращалось в наследственное имя по русской модели с суффиксом -ов.

Интересная деталь: в отличие от многих русских фамилий на -ов, где основа — христианское имя (Иванов, Петров), здесь основа — чисто бытовое прозвище, связанное с хозяйством или ландшафтом. Фамилия Теукова не даёт информации о сословии предков: её могли носить и уздени (свободные общинники), и крестьяне. Сословная принадлежность в горах Кавказа определялась не фамилией, а родом и землёй.

Если ваш предок носил фамилию Теуков, скорее всего, он жил в предгорьях или степях, занимался скотоводством и получил прозвище от слова «верблюд» — либо за силу, либо за упрямый нрав. Точнее сказать сложно: письменных источников по таким прозвищам сохранилось мало, а устная традиция обрывается в советское время.