Фамилия Тэур — редкая и необычная для русского уха. Её происхождение почти наверняка не славянское, и в этом её главная загадка. В отличие от подавляющего большинства русских фамилий, которые образуются с помощью суффиксов -ов, -ев, -ин, -ский, фамилия Тэур лишена этих формантов. Это прямой признак того, что перед нами либо фамилия, заимствованная из другого языка и сохранённая в исходном виде, либо искусственно созданная в советское время.

Самая вероятная версия связывает фамилию Тэур с тюркскими или кавказскими языками. В них основа «тэур» или «таур» может означать «бык», «вол» или, в переносном смысле, «сильный», «упрямый», «мощный». Такое прозвище могли дать человеку с крепким телосложением или тяжёлым, несгибаемым характером. В пользу этой гипотезы говорит географическая привязка: фамилия Тэур встречается в основном в регионах с тюркским населением — в Татарстане, Башкортостане, а также среди народов Северного Кавказа. Если это так, то фамилия происходит напрямую от прозвища, без добавления русского суффикса, что характерно для фамилий, зафиксированных в метрических книгах уже в XIX веке у нерусских народов империи.

Существует и более экзотическая, но менее вероятная версия — еврейская. В некоторых диалектах идиша или иврита могла встречаться основа, созвучная «Тэур», но надёжных лингвистических подтверждений этому нет. Скорее всего, это случайное совпадение.

В любом случае, носитель фамилии Тэур может быть уверен: его предки почти наверняка не были русскими крестьянами центральной России. Фамилия указывает на связь с восточными или кавказскими корнями, а её обладатель — потомок человека, получившего яркое прозвище за силу, упрямство или внешнее сходство с могучим животным.