Фамилия Тевбшов — редкая и неочевидная с точки зрения словообразования. Её основа Тевбш- не имеет прямых аналогов ни в славянских, ни в тюркских языках, что сразу указывает на её возможное иноязычное происхождение, скорее всего, через адаптацию в русской среде.

Наиболее вероятная версия — фамилия образована от прозвища или имени, которое в исходном виде звучало как Тевбек, Тевбаш или Тевбыш. Суффикс -ов указывает на модель «чей?» — то есть «сын Тевбша» или «потомок человека по прозвищу Тевбш». Если это тюркская основа, то её можно разложить на компоненты: «тев» (возможно, от «теве» — верблюд в некоторых тюркских языках) и «баш» (голова, глава). В таком случае прозвище могло означать «верблюжья голова» или «главный верблюд» — образное прозвище для человека с крупной головой, гордой осанкой или связанного с разведением верблюдов.

Менее вероятная, но допустимая версия — фамилия восходит к арабскому или персидскому имени Таиб (добрый, хороший) с добавлением тюркского суффикса -ш (уменьшительная или ласкательная форма). Тогда Тевбш — это «маленький Таиб» или «Таибыш». В русской фиксации конечный мягкий звук мог перейти в твёрдый (Тевбш вместо Тевбыш), а затем добавилось окончание -ов.

Географически фамилия Тевбшов могла закрепиться в регионах с татарским, башкирским или кавказским населением, где такие антропонимические модели встречаются чаще, чем в центральной России. Встречаемость фамилии крайне низкая, что подтверждает её локальный и, возможно, поздний характер — она могла возникнуть в XIX веке при массовой фиксации фамилий у нерусских народов Российской империи.

Таким образом, Тевбшов — это фамилия-отчество от прозвища или имени, не имеющего славянских корней. Её носители, скорее всего, потомки тюркоязычных или кавказских народов, чьё прозвище было переосмыслено по русской модели.