Фамилия Тэвелис — редкий случай в русском ономастиконе, и её разбор требует выхода за границы славянской модели. Сразу бросается в глаза окончание -ис, которое совершенно нехарактерно для русских фамилий, образованных с помощью типичных суффиксов -ов, -ин или -ский. Это указывает на иноязычное происхождение, скорее всего, балтийское или греческое.

Самая вероятная версия — литовская или латышская основа. В литовском языке есть слово «tėvelis» (уменьшительно-ласкательное от «tėvas» — отец), которое можно перевести как «папочка», «батюшка». Фамилия Тэвелис могла возникнуть как прозвище человека, который был главой большого рода, опекуном, или, напротив, как ироничное прозвище заботливого, «отеческого» по характеру мужчины. Суффикс -ис (в литовском -is) — типичный показатель мужского рода в литовских фамилиях. В латышском языке есть аналогичное слово «tēvs» (отец), но форма с -elis даёт уменьшительный оттенок, что также могло лечь в основу прозвища.

Менее вероятная, но возможная версия — греческое происхождение от слова «τέλος» (конец, цель, граница) или от имени Тэвель, которое могло быть вариантом библейского имени. Однако в греческой фамильной традиции окончание -ис встречается реже, чаще используются окончания -пулос, -идис, -акос. Поэтому балтийский след выглядит убедительнее.

Встречаемость фамилии в России очень низкая. Носители Тэвелис, скорее всего, имеют литовские или латышские корни, и фамилия могла быть русифицирована в написании: литовское «ė» передали через русское «э», а не через «е», что нередко бывает при записи балтийских фамилий в паспортах. В дореволюционных документах фамилия могла фиксироваться как Тевелис или Тэвель.

Таким образом, предки человека с фамилией Тэвелис, скорее всего, жили на территории современной Литвы или Латвии, и их прозвище было связано с семейным положением или характером — «отцовский», «отеческий». Фамилия не связана с дворянским сословием или известными историческими родами, а принадлежит к пласту народных, бытовых прозвищ.