Фамилия Тейтеков — редкий случай, когда географический след в основе настолько силён, что почти не оставляет сомнений. В её центре лежит тюркское слово «тейтек» (или «тәйтәк»), которое в ряде тюркских языков, особенно в казахском и киргизском, означает «козлёнок». Но не просто детёныш козы, а именно козлёнок-сосунок, ещё не отнятый от матери. Такое прозвище могли дать человеку за внешность — юркий, тонконогий, с живым взглядом, — или за характер: непослушный, шаловливый, как молодой козёл. В тюркской антропонимии зооморфные прозвища — обычное дело, и «тейтек» стоит в одном ряду с «козловыми» фамилиями других народов.

Модель образования фамилии простая: тюркская основа плюс русский суффикс -ов, который присоединили при документальном оформлении, скорее всего, в XIX веке. Суффикс -ов указывает на принадлежность: «Тейтеков» буквально означает «сын Тейтека» или «из рода Тейтека». Интересно, что в некоторых тюркских фамилиях встречается вариант Тейтеков без перехода в -ев, что говорит о твёрдом произношении конечного согласного основы. Встречаются также формы Тейтекеев и Тейтекбаев, но Тейтеков — самая компактная и русифицированная.

Основной ареал фамилии — юг Западной Сибири и север Казахстана. Чаще всего Тейтековы встречаются в Омской области, в Алтайском крае и в Республике Алтай. Это зона исторического расселения казахов, алтайцев и сибирских татар, где тюркские имена и прозвища массово переоформлялись в русские фамилии при переписях и закреплении сословий. Носители фамилии могли быть как кочевниками-скотоводами, так и оседлыми крестьянами, но прозвище-основа отсылает именно к скотоводческому быту.

В словарях тюркских фамилий (например, у А. Суперанской) «тейтек» фиксируется как один из вариантов прозвища, родственный более известному «теке» (козёл). Разница в том, что «тейтек» имеет уменьшительно-ласкательный оттенок, а не грубый, как у «теке». Это важно: прозвище Тейтек не было оскорбительным, скорее домашним, внутрисемейным. Поэтому фамилия Тейтеков не несёт негативного оттенка, а просто указывает на то, что предок был человеком подвижным, или на его занятие с козами.