Фамилия Тезейкина — редкий случай, когда в основе лежит имя, знакомое каждому по школьной программе, но с совершенно неожиданной бытовой «приземлённостью». Корень здесь — древнегреческое имя Тесей (в русской традиции часто писалось как Тезей), герой мифов, победитель Минотавра. Однако носитель фамилии — не потомок античного героя. В русской ономастике имя Тезей, как и другие «высокие» имена (Орфей, Ахилл, Гектор), изредка давали в крестьянской и мещанской среде в XVIII–XIX веках. Священники или грамотные старосты могли назвать так мальчика по святцам (в православных месяцесловах есть мученик Тезей, чьё имя совпало с мифологическим) или просто из любви к звучным именам.

Суффикс -ин указывает на стандартную модель образования русских фамилий: от имени или прозвища, оканчивающегося на -а, -я. Тезейка — это уменьшительно-обиходная форма от Тезей, вроде Ванька от Иван или Петька от Пётр. Фамилия Тезейкина, таким образом, буквально означает «дочь (или жена) Тезейки». Мужской вариант — Тезейкин. Такие фамилии в основном бытовали в северных и центральных губерниях России, где -ин был доминирующим патронимическим суффиксом.

Интересно, что фамилия могла возникнуть и без прямого обращения к античности. В русских говорах слово «тезей» или «тезка» означало «тёзка», то есть человек, носящий то же имя. Однако форма Тезейка скорее указывает на личное имя, а не на прозвище «тёзка» (от него была бы фамилия Тезкин или Тезькин). Поэтому версия с редким календарным именем выглядит убедительнее.

Фамилия чрезвычайно редкая. Встречается в единичных записях, в основном на территории бывшей Вятской губернии и в Поволжье. Малая распространённость говорит о том, что родословная, скорее всего, восходит к одному-двум конкретным предкам, получившим необычное имя. Никаких известных исторических деятелей с этой фамилией не зафиксировано — это чисто семейная, локальная история, сохранившая в себе отголосок древнегреческого эпоса, переработанного русской народной традицией.