Фамилия Тежаева — женская форма, а её мужской вариант — Тежаев. Чтобы понять происхождение, нужно разобрать основу «Теж-». Она неочевидна, и это как раз тот случай, когда фамилия может хранить в себе либо редкое имя, либо забытое прозвище.

Скорее всего, корень восходит к тюркскому слову «теж» или «тез» — «быстрый», «проворный», «скорый». В диалектах многих тюркских народов (татар, башкир, казахов) «тез» означает «скоро», «быстро». Отсюда могло возникнуть личное имя-пожелание Тез (Теж) — чтобы ребёнок рос быстрым и ловким. Или же прозвище Теж давали человеку с таким характером. Фамилии на -ев/-ова в русской среде часто образовывались от тюркских имён: Тежаев буквально — «сын (или потомок) Тежа».

Есть и менее вероятная, но возможная версия: связь с диалектным русским словом «теж» — так в некоторых говорах называли тяжесть, груз, или же с глаголом «тежать» (тянуть, тащить). В таком случае прозвище Теж мог получить грузчик, носильщик или просто сильный человек. Однако тюркская версия выглядит правдоподобнее, потому что фамилия Тежаев распространена прежде всего в регионах с сильным тюркским влиянием — в Поволжье, на Северном Кавказе, среди татар и башкир.

Суффикс -ев, а не -ов, указывает, что основа заканчивалась на мягкий согласный или на шипящий (Теж — Тежа — Тежаев). Это стандартная модель для русских фамилий, образованных от слов, оканчивающихся на -ь или -й. География фамилии сегодня — преимущественно Чечня, Ингушетия, Дагестан, а также Татарстан, что косвенно подтверждает тюркский след.

Таким образом, предки носительницы фамилии Тежаева, скорее всего, получили своё родовое имя от человека по прозвищу Теж — быстрого, проворного, а может, и просто носившего такое имя.