Фамилия Тиадорская — редкий случай в русской ономастике. Она образована по продуктивной модели с суффиксом -ск-, который в женском роде даёт окончание -ая. Такие фамилии типичны для польской, украинской, белорусской и русской дворянской или духовной традиции. Однако основа здесь необычна: Тиадор-.

Скорее всего, перед нами вариант фамилии Теодорская или Феодорская, где произошло фонетическое изменение. В русском языке имя Феодор (церковнославянская форма от греческого Theodoros — «дар Бога») в народной речи часто звучало как Хведор, Фёдор. Но в западных говорах, особенно под влиянием польского или украинского языков, начальное «Ф» могло перейти в «Т» (ср. польск. Teodor). Соответственно, фамилия Теодорская, означающая «принадлежащий Теодору» или «выходец из мест, названных в честь Теодора», в устной передаче закрепилась как Тиадорская. Второй вариант «а» в корне (Тиадор вместо Теодор) — это, вероятно, результат аканья или просторечного произношения, где безударный «е» звучит как «и» или «я».

Исходное имя Феодор/Теодор было очень популярно в христианском мире. Поэтому фамилии Феодоров, Фёдоров, Теодоров, Теодорский встречаются часто. Тиадорская — их диалектный или орфографический ответвление. Носитель такой фамилии мог быть потомком человека по имени Тиадор (народная форма Феодора), либо выходцем из села или поместья, носившего название вроде Тиадорово или Теодоровка.

По сословной принадлежности фамилии на -ский в Российской империи чаще всего принадлежали дворянству (как родовые, от названий имений) или духовенству (семинарские фамилии, образованные от имён святых). В случае Тиадорской более вероятно польско-шляхетское или украинское происхождение, поскольку форма с «Т» характерна для западных регионов. Фамилия крайне редкая, в современных справочниках массово не фиксируется, что говорит о её локальном бытовании или возможном изменении написания в советский период (например, из-за ошибок в паспортах).