Фамилия Тибериум — редкий случай в русском ономастиконе. На первый взгляд она напоминает латинское название химического элемента или растения (тибериум — устаревшее название одного из видов валерианы), но в основе, скорее всего, лежит не ботаника, а личное имя или прозвище.

Самый прямой путь к разгадке — римское родовое имя Tiberius (Тиберий). В России это имя встречалось в святцах: его носили несколько раннехристианских мучеников, а также римский император Тиберий, упоминаемый в Евангелии. В крестьянской среде имя Тиберий (в просторечии — Тивер, Тиверьян) давали редко, но оно бытовало, особенно в южнорусских и украинских губерниях, где греко-римские имена через церковный календарь приживались охотнее. От этого имени по обычной модели на -ов/-ев образовалась бы фамилия Тибериев — но мы видим Тибериум.

Суффикс -ум здесь не русский. В русской фамильной системе такого окончания нет: на -ум оканчиваются либо латинизированные фамилии духовенства (как Архангельский, но не Архангельум), либо искусственные, книжные образования. Фамилия Тибериум могла возникнуть в среде семинаристов или выпускников духовных училищ: ученику с мирским именем Тиберий или фамилией Тибериев могли дать «учёную» фамилию на латинский манер — Тибериум. Такой приём (латинизация окончания) встречается, хотя и не массово, в фамилиях типа Аквилонов, Целестинов, но с прямым -um — редкость.

Другая версия — фамилия могла быть записана по ошибке или сознательно изменена в XIX веке. Например, в метрической книге священник, привыкший к латыни, мог записать Тибериум вместо Тибериев, и эта форма закрепилась. Или же это фамилия польского или западноукраинского происхождения, где латинские окончания встречались чаще (сравните польские фамилии на -um, вроде Regnum).

Географически фамилия Тибериум почти не встречается. В современных базах данных (например, в адресных книгах XIX века или списках репрессированных) она единична. Это значит, что носителей было крайне мало — возможно, одна-две семьи, и фамилия могла угаснуть или измениться.

Таким образом, Тибериум — скорее всего, семинарская или книжная переделка имени Тиберий, редкий пример латинизации русской фамилии. Предки носителя могли быть либо выходцами из духовного сословия, где ценилась учёная латынь, либо людьми, чью фамилию случайно «ополячили» или «олатинили» при записи. Точных данных о сословной принадлежности нет, но сам факт, что фамилия сохранилась до наших дней в таком необычном виде, говорит о том, что её носители были грамотными и, вероятно, городскими жителями.