Фамилия Тиекбаева образована от имени Тиекбай. Оно, предположительно, представляет собой сочетание двух существительных: чувашского «тиек» со значением «писарь» и древнетюркского «бай», то есть «хозяин, богатый человек». Таким образом, именование Тиекбай можно трактовать как «хозяин-писарь». Возможно также, что фамилия Тиекбаева происходит от прозвища Тиекбай, имеющего ту же этимологию, что и имя. Вероятно, именование Тиекбай отражает род занятий и социальный статус человека. Так могли назвать писаря, который имел высокий достаток. Таким образом, потомок человека, которого звали Тиекбай, со временем получил фамилию Тиекбаева. Информация о представителях фамилии Тиекбаевых встречается в различных документах XX века. Так, в источниках можно найти упоминания Ахмете Тиекбаеве, родившемся в 1899 году в Восточно-Казахской области.