Фамилия Тимурцев — редкий случай, когда основа очевидна, а вот механизм образования заставляет задуматься. Корень здесь — мужское имя Тимур. В советской и постсоветской культуре оно ассоциируется с героем повести Аркадия Гайдара и с полководцем Тамерланом, но в русской ономастике это сравнительно позднее заимствование. Имя тюркского происхождения (означает «железо») стало входить в обиход русских крестьян и горожан не раньше XIX века, а массово — только в XX-м. Поэтому фамилию Тимурцев вряд ли можно назвать древней: её носители — потомки людей, получивших имя Тимур при крещении или, что вероятнее, уже в советское время.

Главная лингвистическая особенность — суффикс -ев. В русских фамилиях он обычно присоединяется к основам на мягкий согласный или на -й (Иван → Иванов, но Тимофей → Тимофеев). Тимур заканчивается на твёрдый «р», и по правилам должна была бы получиться фамилия Тимуров. Вариант Тимурцев явно вторичен: он образован не напрямую от имени, а через промежуточную форму — отчества или прозвища Тимурец. Слово «тимурец» в XIX — начале XX века могло означать «последователь, сторонник человека по имени Тимур» или «выходец из мест, связанных с Тамерланом» (например, из Средней Азии). Но самая прозрачная версия — что фамилию дали по отцу: сына человека по имени Тимур называли Тимурцевым, то есть «Тимуров сын» с характерным для русских фамилий переоформлением.

Встречается Тимурцев в основном в Поволжье, на Урале и в Сибири — в регионах, где исторически сильны тюркские влияния и где имя Тимур было привычным среди татар, башкир и казахов. Русское население этих мест могло заимствовать имя у соседей, а фамилия закрепилась уже по русской модели — с суффиксом -ев и окончанием -цев, которое указывает на принадлежность к группе или роду. Прямых аналогов среди древних боярских или дворянских фамилий нет: Тимурцев — фамилия поздняя, демократичная, скорее крестьянская или мещанская. Если ваш предок носил её до революции, он почти наверняка был из простых людей, а имя Тимур ему дали в память о каком-то уважаемом человеке или в честь исторического деятеля.