Фамилия Тинышбаева — яркий пример фамилии, образованной от тюркского имени-пожелания. Её основа — мужское имя Тинышбай, сложное и распространённое у казахов, башкир, татар и некоторых других народов. Первая часть, «тиныш», означает «спокойный, тихий, мирный». Вторая, «бай», в тюркских языках — «богатый, господин, хозяин». В имени, а затем и в фамилии, заложен смысл: «спокойный и богатый», «богатый на покой». Это не описание внешности, а доброе пожелание ребёнку — чтобы его жизнь сложилась мирно и в достатке.

Словообразовательная модель здесь прозрачна: к основе Тинышбай добавили суффикс -ев/-ов, а затем женское окончание -а. Фамилия Тинышбаева — женская форма; мужская — Тинышбаев. Суффикс -ев (а не -ов) появился из-за мягкого звука [й] в конце основы имени. Такая модель — стандарт для русской адаптации тюркских фамилий в XIX–XX веках, когда многие народы Российской империи получали фамилии по отчеству отца.

Географически фамилия тяготеет к Казахстану и регионам с тюркским населением. Встречается она и в Башкортостане, и в Татарстане. Носители фамилии, как правило, потомки людей, чьи предки носили имя Тинышбай. В дореволюционное время это имя могли дать ребёнку в крестьянской или скотоводческой семье, желая ему спокойной и сытой жизни — без тревог и нужды.

Интересно, что полный аналог фамилии — Тинышбаев — встречается чаще. Форма Тинышбаева, с окончанием -а, указывает на принадлежность к женщине, но в современном русском языке она закрепилась как неизменяемая фамилия для женщин. В паспортах и документах её не склоняют, а мужскую склоняют по падежам: Тинышбаева, Тинышбаеву и так далее.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями, то можно вспомнить Тинышев, Тинышева — они образованы от более короткого имени Тиныш, без компонента «бай». Такие фамилии тоже существуют, но Тинышбаева звучит более архаично и полно, сохраняя двусоставную структуру имени-пожелания, которое было в ходу ещё в XIX веке.