Фамилия Тирьимрь — редчайший случай в русской ономастике. Она не вписывается ни в одну из привычных словообразовательных моделей: в ней нет суффиксов -ов, -ин, -ский, -их, а основа не похожа на славянское имя, прозвище или ремесло. Скорее всего, перед нами искажённая запись иноязычной фамилии, которую носитель или писарь передал на слух, а буквы подобрал по созвучию с русскими словами.

Вероятнее всего, Тирьимрь — это русифицированная версия фамилии из финно-угорских или тюркских языков. В финских языках есть слово «tirri» — так называют мелкую птицу, например, крачку или кулика, а «mäki» означает «гора». Сочетание могло звучать как «Тирримяки» (Tirrimäki) — «птичья горка». При записи в русских документах сложное окончание -мяки легко превратилось в -имрь, а двойное «р» сократилось. В тюркских языках (например, в чувашском или татарском) «тир» — «пот», «тире» — «опора, столб», а «имрь» могло быть искажением слова «эмир» или «амир» (князь, начальник). Но такое толкование менее правдоподобно: сочетание «пот эмира» вряд ли стало бы основой для фамилии.

Другая версия — искусственное происхождение. В XVIII–XIX веках при переписях населения и в семинариях иногда давали фамилии, составленные из случайных слогов или переделанные из прозвищ. Тирьимрь могла возникнуть как прозвище человека, который невнятно говорил или картавил — «тырым-рым» в русских говорах означало бормотание, неразборчивую речь. Однако такие прозвища обычно превращались в фамилии с суффиксами (Тирымов, Рымычев), а не сохранялись в чистом виде.

География фамилии практически не изучена. Тирьимрь не встречается в известных справочниках Б. Унбегауна, В. Никонова или С. Веселовского. Единичные носители могут быть потомками переселенцев из Карелии, Вологодской или Архангельской областей, где финно-угорские топонимы и фамилии особенно часты. Если ваши предки жили на севере или северо-западе России, версия с финским корнем — самая обоснованная.

Таким образом, фамилия Тирьимрь, скорее всего, хранит память о финском или карельском происхождении рода, а её необычное звучание — результат адаптации к русской письменности. Точное значение утрачено, но поиск в архивах по месту жительства предков (например, в метрических книгах Карелии или Ленинградской области) может дать ключ к разгадке.