Фамилия Тиросян — яркий пример армянской модели образования фамилий, и её разбор стоит начать именно с суффикса. Конечное -ян (в старой орфографии — -янц) — самый распространённый патронимический суффикс в армянском языке. Он означает «потомок» или «принадлежащий к роду» того, кто назван в корне. Иными словами, Тиросян — это «из рода Тироса».

Куда сложнее и интереснее основа — Тирос. Здесь нет однозначного толкования, и ономасты обычно предлагают две версии. Первая связывает корень с армянским именем Тирич (или Тир), которое восходит к имени древнеармянского бога письменности, мудрости и искусств — Тира. В этом случае Тирос — это народная или диалектная форма имени, а Тиросян означает «потомок Тироса», то есть человека, носившего имя в честь божества. Такое имя-оберег было нередким в дохристианской и раннехристианской Армении.

Вторая версия — прозвищная. Тирос могло быть прозвищем, данным человеку по роду занятий или внешности. В армянских диалектах слово «тир» или производные от него могли обозначать «стрелок» (от глагола «тирел» — стрелять) или мастера по изготовлению стрел. Также существует гипотеза, что «Тирос» — это искажённое греческое «тираннос» (властитель, повелитель), но в качестве прозвища для простого человека это маловероятно и скорее относится к области народной этимологии.

Географически фамилия Тиросян распространена по всей Армении, но заметно чаще встречается в областях, исторически связанных с древним культом Тира — например, в Арагацотне и окрестностях горы Арагац. Поскольку суффикс -ян стал массово закрепляться за армянскими фамилиями в XIX веке, можно предположить, что род Тиросян — относительно старый, но не аристократический. В армянской сословной системе фамилии на -ян носили в основном крестьяне, ремесленники и священники, в отличие от княжеских родов на -уни. Таким образом, предки Тиросян, скорее всего, были свободными общинниками или ремесленниками, а их родовое имя закрепилось за ними в тот период, когда армянские фамилии только начинали оформляться как наследственные.