Фамилия Тьити — редчайший случай для русской ономастики. Она не вписывается ни в одну из привычных словообразовательных моделей восточнославянских фамилий: в ней нет суффиксов -ов, -ев, -ин, -ский или -их. По написанию и звучанию она категорически чужда русскому языку. Единственное логичное объяснение — её иноязычное происхождение, причём, скорее всего, нерусское и не из славянских языков.

Наиболее вероятная версия — фамилия происходит из финно-угорских языков, в частности, из коми или удмуртского. В этих языках слово «тьити» (или близкое по звучанию) может означать «дровосек», «лесоруб» или быть связанным с понятием «рубить», «сечь». В русском языке фамилии подобного типа встречаются на севере и северо-востоке европейской части России, в зоне исторического контакта с финно-угорским населением. Если принять эту версию, то предок носителя фамилии занимался лесозаготовкой или жил в лесной местности, и его прозвище перешло в фамилию без изменений, без добавления русского суффикса.

Вторая, менее вероятная, гипотеза — искусственное происхождение. Фамилия могла появиться в результате ошибки переписчика, искажения редкой иностранной фамилии (например, финской или прибалтийской) или быть придумана при смене документов в советское время. В любом случае, это не «старая» русская фамилия в классическом понимании. Носителей фамилии Тьити в России, судя по открытым данным, единицы, и все они, скорее всего, имеют корни в Республике Коми или соседних регионах.

Географически фамилия почти не встречается за пределами нескольких районов. Если вы носитель этой фамилии, вы, вероятно, принадлежите к очень узкому кругу семей, сохранивших уникальное дофинно-угорское наследие в фамилии. Филологических трудов, специально посвящённых фамилии Тьити, нет — она слишком редка для словарей.