Фамилия Тивлюкова образована от мужской формы Тивлюков, а та, в свою очередь, — от прозвища или имени Тивлюк. Основа здесь — тюркское слово «тив» или «див», которое в разных тюркских языках означало «верблюд». В русских говорах и в документах XVI–XVII веков слово «тивлюк» (или «дивлюк») фиксировалось как прозвище — так могли назвать человека за его рост, силу, выносливость или даже за упрямство, сравнимое с верблюжьим. Суффикс -юк в прозвищах типичен для южнорусских и украинских земель, где тюркские заимствования были особенно распространены из-за соседства с кочевыми народами.

Словообразовательная модель Тивлюк → Тивлюков (чей сын?) → Тивлюкова стандартна для русских фамилий с патронимическим суффиксом -ов. Фамилия указывает на принадлежность к роду человека по прозвищу Тивлюк. Встречается она в основном в районах бывшего Дикого поля — в современных Воронежской, Ростовской, Волгоградской областях, а также на Кубани. Это не случайно: именно через эти земли проходили пути кочевников, и местное население активно усваивало тюркскую лексику.

Менее вероятная, но возможная версия связывает основу с личным именем Тимофей в его просторечной форме Тивлюк (через уменьшительное Тивка или Тивша). Однако такое преобразование маловероятно для русского именослова — обычно Тимофеи давали фамилии Тимофеев, Тимохин, Тимошин, а не Тивлюков. Поэтому версия с тюркским «верблюдом» выглядит предпочтительнее.

Фамилия редкая, незнатного происхождения. Её носители — скорее всего, потомки однодворцев или казаков, которые селились на южных рубежах Русского государства. В списках дворянства она не встречается, что подтверждает её крестьянско-служилое прошлое.